Pemodelan Matematika dan Analisis Penyebaran Demam Berdarah

Egi Safitri; Hendra Kurniawan; Neni Purwati; Sri Karnila; Nurjoko; Ruki Rizal

doi:10.55719/mv.v6i1.1094

Authors

Egi Safitri Institut Informatika dan Bisnis Darmajaya
Hendra Kurniawan Institute of Informatics and Business Darmajaya
Neni Purwati Institute of Informatics and Business Darmajaya
Sri Karnila Institute of Informatics and Business Darmajaya
Nurjoko Institute of Informatics and Business Darmajaya
Ruki Rizal Institute of Informatics and Business Darmajaya

DOI:

https://doi.org/10.55719/mv.v6i1.1094

Keywords:

dengue fever, mathematical model, basic reproduction number, elasticity and sensitivity

Abstract

Demam berdarah merupakan permasalahan kesehatan yang serius di seluruh dunia dengan jumlah kematian yang signifikan sebagai akibat penyakit ini. Penelitian ini mengusulkan sebuah model SIR untuk populasi manusia dan model UV untuk populasi vektor dengan tingkat saturasi insiden, bertujuan untuk menggambarkan transmisi demam berdarah. Dilakukan perhitungan titik keseimbangan dan basic reproduction number, serta identifikasi kondisi yang mempengaruhi keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan endemik. Stabilitas lokal titik keseimbangan dianalisis menggunakan nilai eigen dari matriks Jacobi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa stabilitas titik keseimbangan bebas penyakit (DFE) dipengaruhi oleh nilai , sedangkan menunjukkan stabilitas keseimbangan endemik. Analisis elastisitas dan sensitivitas terhadap parameter model dilakukan terhadap . Hasil akhir mengidentifikasi parameter bv sebagai parameter yang paling sensitif, dengan pengaruh tertinggi terhadap . Demam berdarah merupakan permasalahan kesehatan yang serius di seluruh dunia dengan jumlah kematian yang signifikan sebagai akibat penyakit ini. Penelitian ini mengusulkan sebuah model SIR untuk populasi manusia dan model UV untuk populasi vektor dengan tingkat saturasi insiden, bertujuan untuk menggambarkan transmisi demam berdarah. Dilakukan perhitungan titik keseimbangan dan basic reproduction number, serta identifikasi kondisi yang mempengaruhi keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan endemik. Stabilitas lokal titik keseimbangan dianalisis menggunakan nilai eigen dari matriks Jacobi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa stabilitas titik keseimbangan bebas penyakit (DFE) dipengaruhi oleh nilai , sedangkan menunjukkan stabilitas keseimbangan endemik. Analisis elastisitas dan sensitivitas terhadap parameter model dilakukan terhadap . Hasil akhir mengidentifikasi parameter bv sebagai parameter yang paling sensitif, denganpengaruh tertinggi terhadap .

Downloads

Download data is not yet available.

References

Laura, L., Supriatna, A. K., Khumaeroh, M. S. dan Anggriani, N., “Biological and mechanical transmission models

of dengue fever,” Communication in Biomathematical Sciences, vol. 2, no. 1, pp. 12–22, 2098.

W. H. Organization, “Dengue and severe dengue,” 2021. https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/dengueand- severe-dengue.

W. H. Organization, “Ending the neglect to attain the sustainable development goals – a road map

for neglected tropical diseases 2021–2030,” 2020. https://www.who.int/publications/i/item/9789240010352.

Bhatt, S., Gething, P. W., Brady, O. J., Messina, J. P., Farlow, A. W., Moyes, C. L., ... & Myers, M. F, “The

global distribution and burden of dengue,” nature, vol. 496, no. 7446, pp. 504–507, 2013.

E. C. for Disease Prevention and Control, “Factsheet about dengue,” 2023.

ttps://www.ecdc.europa.eu/en/denguefever/ facts.

Wilder-Smith, A., “Dengue vaccine development by the year 2020: challenges and prospects,” Current Opinion in

Virology, vol. 43, 2020.

Schwartz, L. M., Halloran, M. E., Durbin, A. P., & Longini, I. M., “The dengue vaccine pipeline: Implications for the

future of dengue control,” Vaccine, 2015.

K. Kesehatan, “Kesiapsiagaan menghadapi peningkatan kejadian dbd tahun 2019,” 2019.

https://p2p.kemkes.go.id/kesiapsiagaan-menghadapipeningkatan-

kejadian-demam-berdarah-dengue-tahun-2019/.

Eguda, A. J., & Yakubu, F., “Analysis of a Mathematical Model to Investigate the Dynamics of Dengue Fever,” Journal of Applied Sciences and Environmental Management, vol. 21, no. 4, 2017.

Edussuriya, C., Deegalla, S., & Gawarammana, I., “An accurate mathematical model predicting the number of

dengue cases in the tropics,” PLoS Neglected Tropical Diseases, vol. 15, no. 11, 2021.

Zhang, M., et al., “Epidemiological Characteristics and the Dynamic Transmission Model of Dengue Fever in

Zhanjiang City, Guangdong Province in 2018,” Tropical Medicine and Infectious Disease, vol. 7, no. 9, 2022.

Camargo, F. A., Oliveira, T. M., Rodrigues, D. S., Mancera, P. F. A., & Santos, F. L. P., “A Mathematical Model for

Accessing Dengue Hemorrhagic Fever in Infants,” Trends in Computational and Applied Mathematics, vol. 23, no. 1,

Side, S., Zaki, A., & Sari, N., “Analisis Model Matematika Penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan Fungsi

Lyapunov,” Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, vol. 1, no. 2, 2019.

Olarte, J. A., & Mu˜noz, A., “Modeling the dengue fever transmission in a periodic environment,” Revista Colombiana de Matematicas, vol. 55, no. 1, 2021.

Hou, J., Ye, W., & Chen, J., “Current Development and Challenges of Tetravalent Live-Attenuated Dengue Vaccines,” Frontiers in Immunology, 2022.

Prompetchara, E., Ketloy, C., Thomas, S. J., & Ruxrungtham, K., “Dengue vaccine: Global development

update,” Asian Pacific Journal of Allergy and Immunology, vol. 38, no. 3, 2020.

Wilder-Smith, A., “Dengue vaccine development: status and future,” Bundesgesundheitsblatt - Gesundheitsforschung - Gesundheitsschutz, 2020.

Agusto, F.B. dan Khan, M.A., “Optimal strategies for dengue transmission in Pakistan,” Mathematical Bioscience, 2018.

Diekmann, O., Heesterbeek, J. A. P., & Metz, J. A. J., “On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations,” Journal of Mathematical Biology, vol. 28,no. 4, 1990.

Cameron T., R.Psarrakos P. J., “On descartes’ rule of signs for matrix polynomials,” Operator and Matrices, 2019.

Feliu E., Telek M. L., “On generalizing Descartes’ rule of signs to hypersurfaces. Advances in Mathematics,” vol. 408, p. 3477–3491, 2022.

T. W. B. Data, “Life expectancy at birth, total (years)-indonesia,” 2021.

https://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.LE00.IN?locations=ID.

W. M. Program, “How long does an aedes aegypti mosquito live and how far does it fly?,” 2018. https://www.worldmosquitoprogram.org/en/learn/faqs.

S. Side and S. M. Noorani., “A SIR model for spread of dengue fever disease (simulation for South Sulawesi, Indonesia and Selangor, Malaysia),” World Journal of Modelling and Simulation, vol. 9, no. 2, p. 96–105, 2013.

Martcheva, M., “An Introduction to Mathematical Epidemiology,”2015.