EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP HARDY DI RUANG B-METRIK LENGKAP
DOI:
https://doi.org/10.55719/mv.v7i1.1496Keywords:
Hardy’s fixed point, b-metric spaceAbstract
The fixed point is useful not only to solve problems in linear equation and differential equation, but also integral equation. The fixed point theorem of Hardy is generalization of the fixed point theorem of Reich. The metric space can be generalized to other spaces. b-metric space is one of generalization of metric space. Axiom of triangle inequality in metric space is not the same as axiom of triangle inequality in b-metric space. In this research, we discuss about fixed point theorem of Hardy in metric space. Besides that, we also discuss about fixed point of Hardy in complete b-metric space. Before proving that theorem, we prove lemma that supports the proof of theorem. We prove not only existance, but also uniqueness of fixed point from a function defined in complete b-metric space.
Downloads
References
E. Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications,” John Wiley & Sons, 1978.
S. Akbar, M. Kiftiah, and Yudi, “Teorema Titik Tetap pada Ruang Metrik Cone,” Bulletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster), vol. 5, no. 2, pp. 261-266, 2016.
M. I. D. Firmansyah, E. Apriliani, and M. Yunus, “Konvergensi Barisan dan Kelengkapan pada Ruang Metrik Parsial Rectangular,” Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, vol. 20, no. 1, pp. 1-10, 2023.
M. Boricenau, “Fixed Point Theory on Spaces with Vector-Valued b-Metrics,” Demonstratio Mathematica, vol. 42, no. 4, pp. 825-835, 2009.
R. I. Petre and M. Bota, “Fixed Point Theorems on Generalized b-Metric Spaces,” Publ. Math. Debrecen, vol. 83, no. 1-2, pp. 139-159, 2013.
P. K. Mishra, S. Sachdeva, and S. K. Banerjee, “Some Fixed Point Theorems in b-Metric Space,” Turkish Journal of Analysis and Number Theory, vol. 2, no. 1, pp. 19-22, 2023.
R. G. Bartle and D. R. Sherbert, “Introduction to Real Analysis,” John Wiley & Sons, Inc., 2011.
M. Muslikh, “Analisis Real,” UB Press, 2012.
G. E. Hardy and T. D. Rogers, “A Generalization of a Fixed Point Theorem of Reich,” Canad. Math. Bull., vol. 16, no. 2, pp. 201–206, 1973.
S. Agrawal, K. Qureshi, and J. Nema, “A Fixed Point Theorem for b-Metric Space,” International Journal of Pure and Applied Mathematical Sciences, vol. 9, no. 1, pp. 45–50, 2014.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Ahmad Khairul Umam, Pukky Tetralian Bantining Ngastiti, Krisna Adilia Daniswara, Zaqiyatus Shahadah, Amanda Fatma Muamalah
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Penulis yang mempublikasikan jurnalnya di MathVision harus setuju dengan:
- Penulis memiliki hak cipta dan memberikan hak jurnal untuk publikasi pertama dengan karya yang secara simultan dilisensikan di bawah Lisensi Creative Commons yang memungkinkan orang lain untuk berbagi karya dengan pengakuan kepenulisan karya dan publikasi awal dalam jurnal ini.
- Penulis dapat membuat perjanjian kontrak tambahan yang terpisah untuk distribusi non-eksklusif dari versi jurnal yang diterbitkan dari karya tersebut (misalnya, mempostingnya ke repositori institusional atau menerbitkannya dalam sebuah buku), dengan pengakuan atas publikasi awalnya di jurnal ini.
- Penulis diizinkan dan didorong untuk memposting pekerjaan mereka secara online (mis., Dalam repositori institusional atau di situs web mereka) sebelum dan selama proses pengiriman, karena dapat menyebabkan pertukaran yang produktif, serta kutipan yang lebih awal dan lebih besar dari karya yang diterbitkan
